Cho dãy số : 12,5; 12,7;12,9... có 15 số hạng
Tính số hạng cuối cùng của dãy số . Tính tổng các số hạng của dãy số. Tính trung bình cộng các số hạng của dã
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
26 tháng 5 2018
a ) Số các số hạng của dãy trên là :
( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )
Tổng dãy số trên là :
( 2017 + 1 ) x 1009 : 2 = 1018081
b ) Số hạng thứ 20 là :
( 20 + 1 ) x 2 + 1 = 43
DL
26 tháng 5 2018
a) Số số hạng là:
\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )
Tổng các số hạng của dãy là:
\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)
Đáp số : \(1018081.\)
b) 20 số thì có 19 khoảng cách .
\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:
\(2x19=38\)
\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:
\(1+38=39\)
Đáp số : \(39.\)
c) Gọi số hạng cuối cùng là n.
Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)
Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )
\(\Rightarrow n\in\varnothing\)
Vậy không tồn tại số thỏa mãn.
B1
26 tháng 8 2017
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu 
thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB 
a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , 
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ 
K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh 
Do 
nên cần chứng minh 
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có: 
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh 
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c) 
ACM = AEN (c.g.c) 
Mà 
(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có 
. Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho 
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: 
, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
29 tháng 10 2023
Từ 5 đến 250 có: (250-5):5+1 = 50 số
Số lượng số hạng của dãy: 50+1 = 51 số
b. Tổng các số hạng
1+ (5+250)x50: 2= 1 + 255x25 = 6376
21 tháng 7 2017
1) 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , 35
2)
A) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + 37 = 191
B) 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 =275
11 tháng 7 2018
Hiệu của số hạng thứ 5 và thứ 9 là:
35 - 19 = 16
Ta thấy dãy số cách đều có 9 số hạng vì vậy số hạng thứ 5 cách đều số hạng đầu tiên và số hạng cuói cùng.
\(\Rightarrow\)Hiệu của số hạng thứ 5 và số hạng đầu tiên là 16.
Số hạng đầu tiên là:
19 - 16 = 3
Số khoảng cách từ số đầu đến số cuối là:
9 - 1 = 8 (khoảng cách)
Hiệu của số đầu và số cuối là:
35 -3=32
\(\Rightarrow\)Giá trị một khoảng cách là: 32/8=4
Số hạng thứ 2 là: 3+4=7
Số hạng thứ 3 là: 7+4=11
Số hạng thứ 4 là: 11+4=15
Số hạng thứ 6 là: 19+4=23
Số hạng thứ 7 là: 23+4=27
Số hạng thứ 8 là: 27+4=31
Vậy dãy số cần tìm là 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35.
HN
10 tháng 9 2017
a) Số số hạng của dãy số trên là:
( 96 - 1 ) : 5 + 1 = 20 ( số )
b, Gọi số hạng thứ 25 của dãy số trên là: n
Theo đề bài ta có: 1;6;11;16;.......;n có 25 số
=> ( n - 1 ) : 5 + 1 = 25
=> ( n - 1 ) : 5 = 25 - 1
=> ( n - 1 ) : 5 = 24
=> n - 1 = 24 x 5 = 120
=> n = 120 + 1 = 121
Vậy số hạng thứ 25 của dãy số trên là: 121
c, Số số hạng của 25 số của dãy là:
( 121 - 1 ) : 5 + 1 = 25 ( số )
Tổng của 25 số đó là:
( 121 + 1 ) x 25 : 2 = 1525
d, Gọi số hạng thứ 31 của dãy là: n
Theo đề bài ta có:
( n - 1 ) : 5 + 1 = 31
( n - 1 ) : 5 = 31 - 1
( n - 1 ) : 5 = 30
( n - 1 ) = 30 x 5
( n - 1 ) = 150
n = 150 + 1 = 151
Vậy số hạng thứ 31 của dãy là: 151
Dãy số đó có số số hạng là: 31
Tổng các số hạng của dãy số đó là:
( 151 + 1 ) x 31 : 2 = 2356
Đ/S:.......